Matemáticas-Razones y proporciones

                                                        RAZONES Y PROPORCIONES 

                         
                                                                           RAZONES

Razón.Es la comparación entre dos cantidades. Si las cantidades, por decir son A y B, la razón entre ellas se puede escribir como A-B o como una fracción A/B, existen dos razones:

Razón aritmética. Indica cuántas cantidades es mayor a una cantidad respecto a la otra, se restan A-B , se coloca primero el daro mayor menos el dato menor.

Ejemplo: ¿Cuál es el valor de la razón aritmética?Si por cada 6 libros de ciencias Rafael tiene 24 de literatura

Paso1: Encontrar la diferencia entre los datos:

                            24-6=18

Lo que indica que hay 18 libros más de literatura que de ciencia.

Razón geométrica: Indica cuántas veces está contenida una cantidad con respecto a otra. Se realiza una división, es decir A/B

     Antecedente 👉  A 

                                 B 👈 consecuente

                 
                                                                 PROPORCIONES

Proporcion. Es la igualdad que hay entre razones.

                    a  =  c       ó      a:b :: c :d

                    b      d 

La proporcion se lee "a es a b como  c es a d", a y d se llaman extremos y B y c se llaman medios.

Ejemplo:

Si la razón de juegos ganados en relación a los juegos perdidos es de 5 a 8 y en total se han realizado 65 juegos ¿Cuántos juegos ganados y cuántos perdidos son en total en cada uno de ellos?

Solución:

Paso 1: establecer la razón:
                                         Jg  =  5 
                                        Jp      8                                   

Paso 2: Buscar una constante (k) de proporcionalidad:
                                       Jg  =  5k 
                                        Jp      8k     

Paso 3: Sumar los juegos ganados y los juegos perdidos para igualarlo con el total y despejar k :

                        5k+8k=65}12k=65

                                     65

                                 k=13

                                 k=5

Paso 4: Multiplicar el número juegos por la constante:
                              Jg  =  5k  =  5(5)  =  25 
                              Jp      8k      8(5)       40
-Por lo tanto, el número de juegos  ganados son 25 y el número de juegos perdidos son 40.